Колебательное движение частиц поверхностного слоя

Применение законов образования трохоиды к объяснению волнового движения воды.

На чертеже (фиг. 86) прямая 006 представляет положение уровня воды в состоянии равновесия под влиянием силы тяжести. Если на поверхность воды подействовала какая-нибудь сила, то под ее влиянием частицы выйдут из состояния покоя и начнут колебаться около своего положения равновесия (точек О, Оь О2...).

Согласно трохоидальной теории волнения, каждая водная частица описывает равномерным движением круговые орбиты одинакового радиуса для того же слоя, в одинаковый промежуток времени, причем все частицы двигаются на своих орбитах в одну сторону. На чертеже точки О, Оь 02.. . изображают положение частиц воды поверхностного слоя в состоянии покоя точки же Р, Р\, Рг...–одновременное положение тех же частиц при их движении на своих орбитах в сторону, указанную стрелками. Если соединить эти последние одновременные положения частиц согласной кривой, то и получится волновая кривая, или трохоида.

Если через некоторый промежуток времени снова заметить одновременное положение частиц на своих орбитах, то, так как каждая из них пройдет по орбите одинаковое расстояние, то радиусы, проведенные к точкам Р, Pi, Рг и р, р, р , образуют между собой попарно в каждой орбите одинаковые утлы. Соединив точки р, р, р. .. согласной кривой, получим снова трохоиду, но несколько смещенную в ту сторону, куда вращаются частицы вверху своих орбит, т. е. вся форма волны переместится налево, по направлению стрелки вверху чертежа. Когда каждая частица опишет половину своей орбиты, то частица Pi, бывшая на вершине волны, окажется на подошве ее, а частица Р5 будет на вершине волны. Через промежуток времени, необходимый для полного описания орбиты, все частицы вернутся в положения Р, Р\, Р2... и вершина волны снова совпадет с точкой Р.

Положение частицы на орбите называется фазой данной частицы, оно определяется углом между двумя положениями радиуса производящей окружности, из которых одно положение (обыкновенно вертикальное вниз) принимается за нулевое, а второе направлено к месту нахождения частицы в данный момент.

Если сравнить чертежи 85 и 86, то нетрудно заметить, что орбиты чертежа 86 соответствуют разным положениям производящей окружности при движении катящегося круга по линии АВ. Отсюда видно, что трохоида может быть также получена, как результат одновременных положений на своих орбитах частиц одного и того же слоя воды, имеющих одинаковые колебательные движения, но находящихся одновременно в разных фазах. Поэтому понятно, что поплавки, находящиеся на поверхности воды при волнообразном ее движении, совершают только колебания: вверх, вниз, вправо и влево, и вовсе не имеют поступательного движения.

Сравнивая профили волны РР6 и ppvi. видно, что последний профиль переместился по отношению к первому налево, т. е. в ту же сторону, куда вращаются все частицы в верхней части своих орбит. Таким образом, обычно наблюдаемое поступательное движение волны есть поступательное движение только формы волны, в котором частицы воды вовсе не участвуют; они колеблются на своих орбитах, а форма волны – бежит.

~1~  ~2~  ~3~  ~4~  ~5~  ~6~  ~7~  ~8~  ~9~  ~10~  ~11~  ~12~  ~13~  ~14~  ~15~  ~16~  ~17~  ~18~  ~19~  ~20~  ~21~  ~22~  ~23~  ~24~  ~25~  ~26~  ~27~  ~28~  ~29~  ~30~  ~31~  ~32~  ~33~  ~34~  ~35~  ~36~  ~37~  ~38~  ~39~  ~40~  ~41~  ~42~  ~43~  ~44~  ~45~  ~46~  ~47~  ~48~  ~49~  ~50~  ~51~  ~52~  ~53~  ~54~  ~55~  ~56~  ~57~  ~58~  ~59~  ~60~  ~61~  ~62~  ~63~  ~64~  ~65~  ~66~  ~67~  ~68~  ~69~  ~70~  ~71~  ~72~  ~73~  ~74~  ~75~  ~76~  ~77~  ~78~  ~79~  ~80~  ~81~  ~82~  ~83~  ~84~  ~85~  ~86~  ~87~  ~88~