Закон Лагранжа

Видоизменения волнения с уменьшением глубины. Прибой, бурун, толчея.

При приближении волны к берегу глубина начинает убывать, и наконец размеры волны сравнительно с глубиной становятся уже заметными величинами. Вследствие этого создаются совершенно иные условия в той среде, где распространяется волна, а следовательно, видоизменяется и форма волны, и в зависимости от местных условий получается или прибой разного характера, или бурун.

По мере уменьшения глубины убывает скорость распространения волны согласно закону, найденному еще Лагранжем, а именно, как указано в табл.

И здесь трение о дно влияет на укорачивание волны.

Высота волны при этом увеличивается, и волна, переходя с больших глубин на меньшие, становится круче.

Только период волны остается неизменным, и благодаря этому всегда можно определить те размеры, какие волна имела на глубокой воде, пользуясь формулами трохоидальной теории.

Возрастание высоты волны с убыванием глубины вытекает из следующего рассуждения. На глубокой воде волна обладает некоторой живой силой, для каждого, слоя воды шириной в 1 м и длиной, равной длине волны, пропорциональной квадрату радиуса орбиты поверхностной частицы. При уменьшении глубины убывает снизу часть массы воды, находившейся в волнообразном движении, и живая сила распределяется на меньшую массу, а потому скорость вращения частиц на орбитах увеличивается. Эта скорость для поверхностных частиц V находится в следующей зависимости от длины волны X, радиуса орбиты поверхностных частиц г и ускорения силы тяжести g.

~1~  ~2~  ~3~  ~4~  ~5~  ~6~  ~7~  ~8~  ~9~  ~10~  ~11~  ~12~  ~13~  ~14~  ~15~  ~16~  ~17~  ~18~  ~19~  ~20~  ~21~  ~22~  ~23~  ~24~  ~25~  ~26~  ~27~  ~28~  ~29~  ~30~  ~31~  ~32~  ~33~  ~34~  ~35~  ~36~  ~37~  ~38~  ~39~  ~40~  ~41~  ~42~  ~43~  ~44~  ~45~  ~46~  ~47~  ~48~  ~49~  ~50~  ~51~  ~52~  ~53~  ~54~  ~55~  ~56~  ~57~  ~58~  ~59~  ~60~  ~61~  ~62~  ~63~  ~64~  ~65~  ~66~  ~67~  ~68~  ~69~  ~70~  ~71~  ~72~  ~73~  ~74~  ~75~  ~76~  ~77~  ~78~  ~79~  ~80~  ~81~  ~82~  ~83~  ~84~  ~85~  ~86~  ~87~  ~88~