Математические теории эпидемий с позиции эпидемиологии

Рассмотрим критически имеющиеся математические теории эпидемий с позиции эпидемиологии как науки.

Правильное наблюдение за эпидемическими процессами эпидемиологу совершенно необходимо, однако целью эпидемиологии всегда было и остается бой — воздействие на эпидемию.

Учитывая эти соображения, рассмотрим, чем же эпидемиологу может помочь математик. Роль математика при наблюдении за эпидемическими процессами очевидна: эпидемия проявляет себя в цифрах заболеваемости, которые в значительной степени представляют собой случайную величину (в математическом смысле этого слова). Следовательно, как и всякая случайная величина, данные о заболеваемости нуждаются в соответствующей статистической обработке (отыскание средних значений, доверительных интервалов, коэффициентов корреляции заболеваемости с теми или иными факторами, определение репрезентативности различных связанных с заболеваемостью обследований населения и статистической достоверности тех или иных тенденций процесса и т. д.). Именно по этой причине математик-статистик всегда шел рука об руку с эпидемиологом.

Размах исследований в области эпидемиологической статистики особенно увеличился в послевоенные годы. В частности, стали создавать новые математические методы статистических исследований (так называемые вероятностные или, что то же, стохастические модели эпидемических процессов, о чем мы еще будем говорить ниже), в связи с которыми следует прежде всего упомянуть имена М. Бартлетта и Н. Бейли. Уместна отметить, что создание этих новых методов, как это ни пардоксально, шло почти без всякой связи с эпидемиологией, так как было вызвано теоретическими причинами — бурным развитием всех областей теории вероятностей в связи с ранее проведенной А. Н. Колмогоровым ее перестройкой на новой основе. Лишь в последние годы наметился некоторый поворт в сторону эпидемиологии.

Так как роль статистиков в эпидемиологии общеизвестна, мы не будем на этом останавливаться. Напомним лишь, что задача здесь заключается в правильном наблюдении за эпидемическими процессами и обусловливающими их факторами, и роль математика здесь несомненна. Однако это лишь наблюдение, а может ли математик чем-нибудь помочь в главном — в прямом воздействии на эпидемию? Подобный вопрос на первый взгляд представляется бессмысленным — ведь на самом деле еще ни одна формула не убила ни один микроб. Однако, если математик сумеет образовать «эпидемию» в огромном множестве ячеек памяти ЭВМ, то на нее он, конечно, может воздействовать. Весь вопрос будет заключаться только в том насколько эта воображаемая эпидемия адекватна реальным. И если адекватность достаточно хороша, то отсюда можно будет получать в высшей степени существенные результаты и по воздействию на реальные эпидемии. Действительно, на ЭВМ в течение минут или часов можно будет «проиграть» огромное количество эпидемий, адекватных реальности, но при разных условиях воздействия со стороны органов здравоохранения, а затем выбрать оптимальный вариант и предложить его эпидемиологам это будет сделано априори, т. е. в тот момент, когда реальная эпидемия только начинается, что будет показано несколько ниже.

Следовательно, этот главный аспект применения математики в эпидемиологии должен состоять из трех этапов:

1) построение логически адекватной математической модели (т. е. смысл входящих в модель уравнений должен соответствовать реальным эпидемическим и инфекционным процессам);

2) доказательство практической адекватности модели, т. е. ее массовое испытание на реальных эпидемиологических материалах (как говорят, установление надежности модели);

3) применение модели для управления борьбой с эпидемией; в отдельных случаях здесь возможен также прогноз количественного хода заболеваемости.


«1»  «2»  «3»  «4»  «5»  «6»  «7»  «8»  «9»  «10»  «11»  «12»  «13»  «14»  «15»  «16»  «17»  «18»  «19»  «20»  «21»  «22»  «23»  «24»  «25»  «26»  «27»  «28»  «29»  «30»  «31»  «32»  «33»  «34»  «35»  «36»  «37»  «38»  «39»  «40»  «41»  «42»  «43»  «44»  «45»  «46»  «47»  «48»  «49»  «50»  «51»  «52»  «53»  «54»  «55»  «56»  «57»  «58»  «59»  «60»  «61»  «62»  «63»  «64»  «65»  «66»  «67»  «68»  «69»  «70»  «71»  «72»  «73»  «74»  «75»  «76»  «77»  «78»  «79»  «80»  «81»  «82»  «83»  «84»  «85»  «86»  «87»  «88»  «89»  «90»  «91»  «92»  «93»  «94»  «95»  «96»  «97»  «98»  «99»  «100»  «101»  «102»  «103»  «104»  «105»  «106»  «107»  «108»  «109»  «110»  «111»  «112»  «113»  «114»  «115»  «116»  «117»  «118»  «119»  «120»  «121»  «122»  «123»  «124»  «125»  «126»  «127»  «128»  «129»  «130»  «131»  «132»  «133»  «134»  «135»  «136»  «137»  «138»  «139»  «140»  «141»  «142»  «143»  «144»  «145»  «146»  «147»  «148»  «149»  «150»  «151»  «152»  «153»  «154»  «155»  «156»  «157»  «158»  «159»  «160»  «161»  «162»  «163»  «164»  «165»  «166»  «167»  «168»  «169»  «170»  «171»  «172»  «173»  «174»  «175»  «176»  «177»  «178»  «179»  «180»  «181»  «182»  «183»  «184»  «185»  «186»  «187»  «188»  «189»  «190»  «191»  «192»  «193»  «194»  «195»  «196»  «197»  «198»  «199»  «200»  «201»  «202»  «203»  «204»  «205»  «206»  «207»  «208»  «209»  «210»  «211»  «212»  «213»  «214»  «215»  «216»  «217»  «218»  «219»  «220»  «221»  «222»  «223»  «224»  «225»  «226»  «227»  «228»  «229»  «230»  «231»  «232»  «233»  «234»  «235»  «236»  «237»  «238»  «239»  «240»  «241»  «242»  «243»  «244»  «245»  «246»  «247»  «248»  «249»  «250»  «251»  «252»  «253»  «254»  «255»  «256»  «257»  «258»  «259»  «260»  «261»  «262»  «263»  «264»  «265»  «266»  «267»  «268»  «269»  «270»  «271»  «272»  «273»  «274»  «275»  «276»  «277»  «278»  «279»  «280»  «281»  «282»  «283»  «284»  «285»  «286»  «287»  «288»  «289»  «290»  «291»  «292»  «293»  «294»  «295»  «296»  «297»  «298»  «299»  «300»  «301»  «302»  «303»  «304»  «305»  «306»  «307»  «308»  «309»  «310»  «311»  «312»  «313»  «314»  «315»  «316»  «317»  «318»  «319»  «320»  «321»  «322»  «323»  «324»  «325»  «326»  «327»  «328»  «329»  «330»  «331»  «332»  «333»  «334»  «335»  «336»  «337»  «338»  «339»  «340»  «341»  «342»  «343»  «344»  «345»  «346»  «347»  «348»  «349»  «350»  «351»  «352»  «353»  «354»  «355»  «356»  «357»  «358»  «359»  «360»  «361»  «362»  «363»  «364»  «365»  «366»  «367»  «368»  «369»  «370»  «371»  «372»  «373»  «374»  «375»