Приложение механики массовых процессов к эпидемиологии

Рассмотрим идею эпидемиологической динамики, т. е, приложение механики массовых процессов к эпидемиологии. Каковы бы ни были клинические проявления инфекционного процесса, его движущими силами являются два фактора: динамика патогенного начала и динамика защитных сил организма. Защитные силы мы понимаем здесь в широком смысле слова, т. е. как совокупность всех ответных реакций организма на присутствие чуждой популяции микроорганизмов. Как и для всяких объективно существующих процессов, для динамики патогенного и защитного начал в организме в принципе возможно ввести некоторую количественную меру. Это является очевидным для популяции микроорганизмов, где в качестве такой меры можно взять саму численность популяции или величину, ей пропорциональную. Обозначим меру патогенного начала в организме как φ, а чтобы указать на зависимость этой меры от времени t, будем писать. φ (t), что означает, что φ есть функция от t. Сложнее обстоит дело с выбором меры для указанной выше защиты. Однако и здесь, несмотря на разнообразие иммунологических реакций, их можно как-то суммировать, если в качестве единой обобщенной меры защитного начала взять количественные отклонения в динамике φ(t) в организме от ее динамики в некоторой эталонной среде. Эту меру защиты обозначим также как функцию времени ψ (t).

Ясно, что величины φ, ψ не обязательно относить к организму в целом; их можно рассматривать, например, как усредненную меру, относящуюся к миллилитру его среды, пораженной инфекцией.

Таким образом, динамика инфекционного процесса в целом вполне описывается изменением с течением времени двух величин: φ(t) и ψ(t). Указанные величины удобно графически изобразить на плоскости (назовем ее Ф) с прямоугольными координатами φ, ψ. Это означает, что, если человек в какой-то момент времени находится в состоянии с уровнями антигенов φ и защиты ψ, его можно изобразить на указанной плоскости как материальную частицу, находящуюся в точке с координатами φ, ψ. При этом динамика инфекционного процесса, т. е. непрерывное изменение уровня антигенов и защиты в человеке изобразится на плоскости Ф как непрерывная траектория, по которой частица движется с течением времени. Так как и φ и ψ суть неотрицательные величины, то область возможных траекторий может находиться только в первой четверти плоскости Ф. Незараженные лица, т. е. для которых φ = 0, все находятся на оси ψ (распределены вдоль нее в зависимости от своей защиты), а зараженные, но неиммунные должны распределиться вдоль оси φ. Все незараженные и неиммунные, очевидно, находятся в начале координат.

Для большей наглядности можно указать на следующую интерпретацию: пусть для данного человека уровень антигенов в организме понимается как географическая широта, а уровень защиты — как географическая долгота. Тогда тот факт, что в фиксированный момент времени человек обладает определенным уровнем антигенов и защиты, интерпретируется так, что человек в этот момент находится в точке земной поверхности с соответствующей широтой и долготой. Далее, тот факт, что с течением времени уровни антигенов и защиты непрерывно меняются, интерпретируется как непрерывное изменение широты и долготы, т. е. как путешествие вдоль некоторой непрерывной траектории.

В этом примере плоскость Ф рассматривалась как географическая карта, т. е. обычная геометрическая плоскость; однако мы помним, что под точками этой плоскости понимаются состояния индивидуума. В тех случаях, когда множество Ф состояний некоторого объекта одновременно может интерпретироваться как обычное геометрическое пространство, это множество принято называть фазовым пространством Ф. Таким образом, плоскость Ф представляет собой фазовую плоскость для описания инфекционного процесса в индивидуумах ,(этим представлением для некоторых заболеваний уже пользовался М. Л. Быховский, А. М. Молчанов и другие исследователи).


«1»  «2»  «3»  «4»  «5»  «6»  «7»  «8»  «9»  «10»  «11»  «12»  «13»  «14»  «15»  «16»  «17»  «18»  «19»  «20»  «21»  «22»  «23»  «24»  «25»  «26»  «27»  «28»  «29»  «30»  «31»  «32»  «33»  «34»  «35»  «36»  «37»  «38»  «39»  «40»  «41»  «42»  «43»  «44»  «45»  «46»  «47»  «48»  «49»  «50»  «51»  «52»  «53»  «54»  «55»  «56»  «57»  «58»  «59»  «60»  «61»  «62»  «63»  «64»  «65»  «66»  «67»  «68»  «69»  «70»  «71»  «72»  «73»  «74»  «75»  «76»  «77»  «78»  «79»  «80»  «81»  «82»  «83»  «84»  «85»  «86»  «87»  «88»  «89»  «90»  «91»  «92»  «93»  «94»  «95»  «96»  «97»  «98»  «99»  «100»  «101»  «102»  «103»  «104»  «105»  «106»  «107»  «108»  «109»  «110»  «111»  «112»  «113»  «114»  «115»  «116»  «117»  «118»  «119»  «120»  «121»  «122»  «123»  «124»  «125»  «126»  «127»  «128»  «129»  «130»  «131»  «132»  «133»  «134»  «135»  «136»  «137»  «138»  «139»  «140»  «141»  «142»  «143»  «144»  «145»  «146»  «147»  «148»  «149»  «150»  «151»  «152»  «153»  «154»  «155»  «156»  «157»  «158»  «159»  «160»  «161»  «162»  «163»  «164»  «165»  «166»  «167»  «168»  «169»  «170»  «171»  «172»  «173»  «174»  «175»  «176»  «177»  «178»  «179»  «180»  «181»  «182»  «183»  «184»  «185»  «186»  «187»  «188»  «189»  «190»  «191»  «192»  «193»  «194»  «195»  «196»  «197»  «198»  «199»  «200»  «201»  «202»  «203»  «204»  «205»  «206»  «207»  «208»  «209»  «210»  «211»  «212»  «213»  «214»  «215»  «216»  «217»  «218»  «219»  «220»  «221»  «222»  «223»  «224»  «225»  «226»  «227»  «228»  «229»  «230»  «231»  «232»  «233»  «234»  «235»  «236»  «237»  «238»  «239»  «240»  «241»  «242»  «243»  «244»  «245»  «246»  «247»  «248»  «249»  «250»  «251»  «252»  «253»  «254»  «255»  «256»  «257»  «258»  «259»  «260»  «261»  «262»  «263»  «264»  «265»  «266»  «267»  «268»  «269»  «270»  «271»  «272»  «273»  «274»  «275»  «276»  «277»  «278»  «279»  «280»  «281»  «282»  «283»  «284»  «285»  «286»  «287»  «288»  «289»  «290»  «291»  «292»  «293»  «294»  «295»  «296»  «297»  «298»  «299»  «300»  «301»  «302»  «303»  «304»  «305»  «306»  «307»  «308»  «309»  «310»  «311»  «312»  «313»  «314»  «315»  «316»  «317»  «318»  «319»  «320»  «321»  «322»  «323»  «324»  «325»  «326»  «327»  «328»  «329»  «330»  «331»  «332»  «333»  «334»  «335»  «336»  «337»  «338»  «339»  «340»  «341»  «342»  «343»  «344»  «345»  «346»  «347»  «348»  «349»  «350»  «351»  «352»  «353»  «354»  «355»  «356»  «357»  «358»  «359»  «360»  «361»  «362»  «363»  «364»  «365»  «366»  «367»  «368»  «369»  «370»  «371»  «372»  «373»  «374»  «375»